CLASIFICACION DE LOS COSTOS
Las clasificaciones son útiles para llamar la atención sobre el origen y el
efecto de los Costos que tienen algo que ver con el resultado final del
Proyecto, en este capitulo estudiaremos dos formas de clasificar los Costos:
según su forma de imputación (por objeto de gasto) y según su variabilidad
productiva. En ambos casos los resultados finales son iguales, por lo tanto el
proyectista puede asumir cualquiera de ellos.
A) SEGÚN
SU FORMA DE IMPUTACIÓN O DE FABRICACION:
Estos Costos se
clasifican como costo directos y Costos indirectos; el primero esta conformado
por la Mano de Obra Directa y los materiales directos, el segundo esta
conformado por la mano de obra indirecta, materiales indirectos, servicios y
seguros.
COSTOS
DIRECTOS:
Son aquellos Costos de
los recursos que se incorporan físicamente al producto final y a su empaque.
Ambos se comercializan conjuntamente. El costo directo también contempla las
labores necesarias para el manipuleo y transformación de dichos recursos.
Los Costos directos se transfieren directamente al producto final y están
constituidos por los siguientes rubros:
Materias Primas Directas: Son Recursos Materiales que en
el proceso productivo se incorporan y transforman en una parte o en la
totalidad del Producto Final. Por ejemplo, la harina es la materia prima del
pan, , la tela de la ropa, , el acero de la maquinaria pesada, los materiales
de Construcción en una Obra Civil, etc.
Materiales Directos: Se refiere a todos aquellos artículos
transformados que acompañan al producto final y no constituyen parte de el,
pero son comercializados de manera conjunta, tal es el caso de los envases, envolturas,
cajas de empaque y embalaje, etiquetas, accesorios, repuestos, etc.
Mano de Obra Directa: Es la fuerza de trabajo empleada
para extraer, producir o transformar la materia prima en bien final. Esta
partida consigna las remuneraciones, beneficios sociales, aportes destinados a
la seguridad social, primas por horas extraordinarias y comisiones que perciben
los trabajadores que ejecutan una labor directa para la transformación de la
materia prima en artículos finales.
Como ejemplo de la Mano de Obra Directa tenemos a los trabajadores que preparan
la masa en una panadería, los operadores de las maquinarias y equipos, en fin,
todas aquellas personas que de una manera u otra manera intervienen en el
proceso de Producción de un bien. Si se trata de la Producción de servicios,
nos referimos a los profesores de una escuela, a los ingenieros y trabajadores
que hicieron la obra civil de dicha escuela, el personal medico de una clínica,
etc.
Por lo general los COSTOS DIRECTOS se relacionan con los COSTOS VARIABLES.
COSTOS
INDIRECTOS:
Son Costos de los
recursos que participan en el proceso productivo; pero que no se incorporan
físicamente al producto final. Estos Costos están vinculados al periodo
productivo y no al producto terminado, entre ellos tenemos:
Materiales Indirectos:Son Insumos que no se pueden
cuantificar en el producto elaborado ni forman parte de el; pero sin su
concurso no seria posible la Producción de bienes finales. Están constituidos
por suministros que coadyuvan o influyen en la Producción, por ejemplo
combustibles, lubricantes, útiles de limpieza, herramientas y equipos de
trabajo, materiales de mantenimiento etc.
Mano de Obra Indirecta:Es aquella mano de obra que no
interviene directamente en la Producción o transformación de la materia prima y
en la obtención del producto final, por ejemplo todos los jefes del
departamento de Producción, como el gerente de Planta, etc.
En este rubro se incluyen beneficios sociales, aportes institucionales,
seguridad social y otras retribuciones que deben darse al personal.
Gastos Indirectos: Son gastos que emergen de las
actividades de explotación, fabricación o transformación de la materia prima,
es decir son todos aquellos Costos que se generan en el área de Producción, se
dan por causa de las actividades productivas. Estos gastos nos encuentran
incluidos en las partidas anteriores y responden a la categorización de costo
Fijo. A diferencia de los Costos directos, los Costos indirectos, pueden
clasificarse tanto en Costos Fijos como variables.
Gastos de Administración: Estos Gastos provienen de las
actividades realizadas en la fase del funcionamiento administrativo de la
Empresa y no pertenecen al área de Producción, ventas o distribución. Contempla
los sueldos, salarios y benéficos sociales de la gerencia general y del
personal de los diferentes departamentos de la Empresa (Contabilidad,
Planificación, Personal, Administración, etc.) Se excluye el personal de área
productiva (Planta o Fábrica) y de comercialización.
Incluye además gastos de representación, energía eléctrica, aportes
institucionales, teléfono, fax, agua, seguros sobre bienes y personas,
alquileres, materiales y útiles de oficina, gastos de mantenimiento y/o
reparación de los activos fijos de esa dependencia, en fin, todos los gastos
que se incurra en la fase de funcionamiento administrativo de la Empresa.
Impuestos y Patentes: Son los pagos que se hacen al fisco
y/o a las municipalidades por conceptos de diversa naturaleza que afectan a la
Empresa, en tal caso de los Impuestos directos e indirectos nacionales o
municipales; patentes (Forestales, Mineras y Petroleras); tasas, etc. En fin,
en este rubro se consigna en aquellos tributos contemplados en la legislación
vigente de cada país. Cabe señalar que son parte del costo aquellos Impuestos directos
o indirectos, patentes, regalías y tasas que efectivamente serán cancelados por
el Proyecto.
En nuestra legislación tributaria, no se contempla como tributos deducibles el
Impuesto al valor agregado, el Impuesto a las utilidades de las Empresas y el
Impuesto a las transacciones, estos conceptos deberán ser tomados en cuenta por
el proyectista para no sobreestimar o subestimar el costo del producto.
Se denominan Impuestos directos, aquellos tributos que gravan directamente a
las rentas o utilidades de las personas jurídicas o personas naturales
Se denominan Impuestos
Indirectos, aquellos tributos que gravan a los bienes y servicios por concepto
de pagos que realizan las personas naturales o jurídicas entre ellos se tiene
el Impuesto a las Transacciones (IT), el Impuesto al Valor Agregado (IVA), el
Impuesto al Consumo Especifico (ICE), Gravamen Aduanero Consolidado (GAC),
Impuesto Especial a los Hidrocarburos y sus Derivados (IEHD), Impuesto
Municipal a las Transferencias de inmuebles y vehículos (IMT), etc.
Dependiendo del tipo de Impuesto, estos pueden clasificarse como fijos o
variables.
Depreciación: Esta partida contable es tratada de manera separada
dado que para este rubro no se requiere un análisis corriente de liquidez y son
cargos que se deducen anualmente por el desgaste de los bienes de capital. La
Depreciación se calcula sobre la base del costo de adquisición de las
Inversiones tangibles, para fines tributarios no debe incluirse como monto
sujeto a Depreciación el IVA que se refleja en las facturas de compra del
activo fijo, su conceptualización responde al criterio de costo fijo.
Amortización diferida: Son erogaciones incurridas en la
etapa Pre-Operativa por concepto de Inversiones realizadas en activos diferidos
o intangibles. Su amortización se efectúa sin considerar al Impuesto al Valor
Agregado. Se clasifica como costo fijo.
En los Proyectos se consideran los Costos contables como la Depreciación y
amortización diferida para fines tributarios, toda vez que los mismos permiten
disminuir la base imponible dando lugar a una reducción en el pago de Impuestos
a las utilidades de las Empresas. La Depreciación y amortización diferida, no
constituyen egresos en efectivo de caja, el gasto se produjo cuando se adquirió
el activo, pero su inclusión como costo en el estado de pérdidas y ganancias
ayuda a pagar menos Impuestos.
Costo Financiero: Se refiere a los intereses que se pagan
de operación del Proyecto por los capitales obtenidos mediante préstamo, se
considera como costo fijo, para minimizar el pago de intereses; es recomendable
que cada préstamo a obtenerse se solicite en varios desembolsos de acuerdo al
cronograma de las Inversiones que se pretende financiar. En general los gastos
de administración, comercialización e intereses son Costos que se generan en le
área no productiva de la Empresa.
B) SEGÚN
SU VARIABILIDAD:
La segunda forma de clasificación esta representada por la variabilidad de los
Costos totales (CT), que se dividen en sus dos componentes Costos Fijos totales
(CFT) y Costos Variables totales (CVT).
COSTOS
FIJOS:
Son aquellos Costos en
que necesariamente se tienen que incurrir al iniciar operaciones, es decir
representan los Costos que debe pagar el Proyecto aun cuando produzca nada. Se
definen como Costos Fijos porque permanecen constantes a los diferentes niveles
de produccion mientras el Proyecto se mantenga dentro de los limites de su
capacidad productiva (tamaño de planta).
Los Costos Fijos aumentaran, obviamente, si se aumenta la capacidad productiva.
Toda ampliacion en la capacidad productiva se logra mediante la adquisiscion de
maquinarias y equipos adicionales y la ampliacion de la planta. Esto,
posiblemente requiera el empleo de un numero mayor de personal ejecutivo y un
incremento de otros gastos imputables como Costo Fijo. En esta categoria se
consignan todos los mostrados posteriormente, en el esquema
COSTOS
VARIABLES: Son aquellos que varían al variar el volumen de
Producción, los Costos Variables se mueven en la misma dirección del nivel de
Producción. Vale decir, varían en forma directa con el cambio de volúmenes de
Producción. A menor nivel de Producción los Costos Variables se incrementan y a
menor Producción los mismos Costos disminuyen.
La decisión de aumentar las cantidades producidas implica el uso de mas materia
prima, materiales directos, Mano de Obra Directa, gastos efectuados en la
distribución del producto (transporte, publicidad, gastos de despacho, etc.),
comisiones por ventas, etc.
También el costo total tiene su componente unitario, el mismo que se estudiara
en las siguientes paginas con la finalidad de establecer el costo unitario de
Producción.
Dentro de la división general, el costo total es la suma del costo fijo total
con el costo variable total.
Una vez analizadas las dos formas de clasificar
los Costos, se puede afirmar que cualquiera que sea la modalidad adoptada no
influye en el resultado del Proyecto. Se debe prestar especial atención a los
Costos, ellos finalmente determinan el precio de venta del bien o servicio lo
que a su vez influye en el consumo del producto ofrecido por el Proyecto.
Tanto la clasificación por su forma de imputación como por su variabilidad se
interrelacionan entre si, porque el costo directo tiene su componente variable
y el costo indirecto su componente fijo con algunas excepciones, donde existen
dos elementos, uno fijo y el otro variable, denominados también Costos mixtos.
COSTOS ANUALES PROYECTADOS
Conocida la Clasificación de Costos y con la Información obtenida de la
Ingeniería del Proyecto se elabora el cuadro de Costos Totales Anuales
Proyectados, asumiendo alguna de las formas estudiadas.
SEGÚN SU FORMA DE IMPUTACIÓN
SEGÚN SU VARIABILIDAD
Otros Autores explican este capitulo de una forma mas practica y mucho mas
fácil de aplicar, por lo que ahora tomaremos al autor Nassir Sapag Chain, con
su libro "Preparación y Evaluación de Proyectos".
La Estimación de los Costos Futuros constituyen uno de los aspectos centrales
del trabajo del Evaluador, tanto por la importancia de ellos en la
determinación de la rentabilidad del Proyecto como por la variedad de elementos
sujetos a valorización como desembolsos del Proyecto. Lo anterior se explica,
entre otras cosas, por el hecho de que para definir todos los egresos, como los
Impuestos a las utilidades, por ejemplo, se deberá previamente Proyectar la
situación contable sobre la cual se calcularan estos.
Aunque diversos términos, conceptos y clasificaciones se han desarrollado e
incorporado a la contabilización de Costos tradicionales para que proporcionen
Información valida y oportuna para la toma de decisiones, siguen siendo los
Costos no contables los mas utilizados cuando debe optarse por uno de varios
cursos alternativos de acción.
Mientras que los Costos contables son útiles en ciertos campos de
Administración Financiera de una Empresa o para satisfacer los requerimientos
Legales y Tributarios, los Costos no contables buscan medir el efecto neto de
cada decisión en el resultado. Inclusive, hay Costos de obvio significado para
el análisis que no se obtienen de los estados contables. Es el caso, de los
Costos Fijos a largo plazo y los Costos de oportunidad, que no solo deben
considerarse en la decisión, sino que probablemente tendrán una influencia
marcada en los resultados.
2.7 COSTOS DIFERENCIALES
La diferencia en los Costos de cada alternativa que proporcione un retorno o
beneficio similar determinara cual de ellas debe seleccionarse. Estos Costos,
denominados Diferenciales, expresan el incremento o disminución de los Costos
Totales que implicaría la implementación de cada una de las alternativas, en
términos comparativos respecto de una situación tomada como base y que
usualmente es vigente. En consecuencia, son los Costos diferenciales los que en
definitiva deberán utilizarse para tomar una decisión que involucre algún
incremento o decrecimiento en los resultados económicos esperados de cada curso
de acción que se estudie.
Este concepto puede fácilmente ejemplificarse considerando una Producción
especial extraordinaria para servir un pedido adicional al programa de
Producción normal de una Empresa. Generalmente, el costo diferencial estará
dado exclusivamente por el costo variable de Producción de esas unidades
adicionales, puesto que puede suponerse que los Costos Fijos permanecerán
constantes.
Es decir, el costo relevante de la decisión de aceptación de una orden de
Producción de un pedido adicional debería aceptarse si el ingreso que aporta la
operación cubre los Costos Variables, que son los únicos Costos en que se
incurrirá en exceso de los actuales si se acepta el pedido. Si los Costos Fijos
se vieran incrementados, el aumento ocasionado por el pedido seria parte del
costo diferencial y relevante para considerar en la decisión.
Para aclarar el concepto, supóngase la situación de una Empresa que recibe un
pedido especial de 7000 unidades de un producto cualquiera. Si se hace
abstracción por un momento, del factor Impuestos, ¿Cuál será el precio mínimo
que debería cobrar la Empresa por producir y vender el pedido especial?
En primer lugar, según lo indicado, deben identificarse las partidas de Costos
diferenciales. Tanto la materia prima como la Mano de Obra Directa y los Costos
indirectos de fabricación son, obviamente diferenciales, puesto que producir
una unidad adicional obliga a incurrir en esos Costos respectivos.
Los Costos de fabricación fijos, independientemente de que factores los compongan,
son un tipo de costo en el que se deberá incurrir, se acepte o no el pedido
adicional. Luego, no son un costo diferencial.
Respecto a los gastos de ventas variables, es posible dar por supuesto que no
se incurrirá adicionalmente a ellos, puesto que la Empresa recibió un pedido
especial, por lo que no corresponde un gasto especial en comisiones de ventas.
La Información respecto a si es un costo diferencial o no, es fácilmente
obtenible en cualquier Proyecto o Empresa. En este caso se ha querido demostrar,
lo que se analizara pronto, que no todos los Costos Variables que entrega la
contabilidad son relevantes o diferenciales.
Los gastos de venta y los administrativos son fijos e independientes del nivel
de Producción, dentro de los limites de la capacidad máxima instalada. En
consecuencia, ambos son irrelevantes para la decisión. De lo anterior puede
extraerse lo siguientes Costos diferenciales:
Por tanto el costo adicional de producir 7000 unidades extras es de $us. 95200.
cualquier precio superior a $us. 13.60 por unidad será beneficioso para la
Empresa.
Respecto al Impuesto, normalmente hay un tributo adicional por toda venta con
ganancias. La forma de incluir este factor en el análisis es calculando el
monto de Impuesto pagadero en la situación actual y lo que significaría en
incremento si se aceptase el pedido. En ambos casos, para determinar el
incremento, se efectúa un calculo netamente contable, ya que es sobre esta base
que se pagará los Impuestos.
2.8 COSTOS FUTUROS
Cualquier decisión que se tome en el presente afectara los resultados futuros.
Los Costos Históricos, por el hecho de haberse incurrido en ellos en el pasado,
son inevitables. Por tanto, cualquier decisión que se tome no hará variar su
efecto como factor del costo total. El caso mas claro de un costo histórico
irrelevante es la compra de un Activo Fijo. En el momento en que se adquirió
dejo de ser evitable, y cualquiera que sea la alternativa por la que se opte,
la Inversión ya extinguida no será relevante.
Los Costos Históricos en si mismos son irrelevantes en las decisiones, puesto
que por haber ocurrido no pueden recuperarse. Es preciso cuidarse de no
confundir el costo histórico con el activo o el bien producto de ese costo, que
si pueden ser relevantes. Esta seria la situación de un activo comprado en el
pasado, sobre el cual puede tomarse una decisión a futuro que genere ingresos
si se destina a usos optativos, como su venta, arrienda u operación. En estos
casos, el factor relevante siempre será que hacer a futuro. En ninguna
Evaluación se incorpora un patrón o elemento de medida la Inversión ya
realizada.
Aunque el planteamiento en palabras resulte claro y lógico, en la practica no
siempre es así. Muchos inversionistas no se deciden a abandonar un Proyecto en
consideración del alto volumen de Inversión realizada, que no se resigna a
perder. Desgraciadamente, no visualizar que abandonar oportunamente significa,
en la gran mayoría de los casos, no aumentar la perdida. En otros casos se da
la situación inversa, es decir, optan por abandonar en circunstancias que de
continuar, si bien no reportan utilidad, permiten minimizar la perdida. Un
ejemplo aclarara el concepto.
Supóngase que una compañía fabrica dos artículos diferentes en procesos
productivos aislados, pero con actividades administrativas y de venta
centralizadas. Las proyecciones financieras para el próximo año entregan los
estados del siguiente cuadro, que deberán analizarse para determinar la
conveniencia de cerrar una de las plantas:
Supóngase, además, que los $ 250000 de Gastos Generales de administración se
asignan a las plantas sobre la base de las ventas. Si se cierra la Planta B, se
estima que se podrá reducir estos gastos a $ 180000. el espacio ocupado por la
planta B podría alquilarse en $ 200000. anuales no hay otra alternativa de uso
mas rentable.
Los gastos de venta fijos de la compañía ascienden a $ 250000, que se asignan a
las plantas también sobre la base de las ventas. Frente a estos antecedentes,
el análisis deberá considerar los siguientes Costos y beneficios diferenciales
relevantes para la decisión de cierre:
Se excluye la Depreciación como costo relevante, por ser inevitable en la
alternativa de alquiler.
El ahorro en los gastos de venta se determina por diferencia entre los $ 310000
y $ 150000 correspondientes a los Costos Fijos asignados, irrelevantes para la
decisión.
El resultado del análisis podría interpretarse indicando que el cierre de la
planta agrega una perdida por $ 190000 a la utilidad de la compañía, lo cual,
si se calcula para ambas plantas, resulta en una perdida acumulada de $ 50000,
frente a los $ 140000 de utilidad actual.
Esto se obtiene de:
2.9 COSTOS CONTABLES
Aunque en la Preparación del Proyecto deben tenerse en cuanta los Costos
Efectivos y no los contables, estos últimos son importantes para determinar la
magnitud de los Impuestos a las utilidades.
Para fines tributarias, la Inversión en una maquina, por ejemplo, no genera
aumento ni disminución de riqueza; por tanto, no hay efectos tributables por la
compra de activos. Sin embargo, cuando el activo es usado, empieza a perder
valor por el deterioro normal de ese uso y también por el paso del tiempo. Como
el Fisco no puede ir revisando el grado de deterioro de cada activo de un país,
define una perdida de valor promedio anual para activos similares, que denomina
Depreciación. La Depreciación, entonces, constituye un egreso de caja ( el
egreso se produjo cuando se compro el activo) pero es posible restarlo de los
ingresos para reducir la utilidad y con ello los Impuestos
Por ejemplo:
Si se analiza el efecto neto sobre el flujo de caja se tendría que los ingresos
($1000) menos los Costos de desembolsables ($500) y menos el Impuesto, también
desembolsable ($60), daría un flujo neto de $440.
Este análisis puede obviarse si se suma a la utilidad neta ($340) la
Depreciación que había sido restada ($100), llegándose directamente a calcular
un flujo de caja para ese periodo de $440.
Los plazos de Depreciación así como la forma de hacerlo difiere entre países.
Por ello el Preparador del Proyecto deberá velar por recoger en detalle la
normativa legal que condicionara la estimación de los tributos.
El termino Depreciación se utiliza para referirse a la perdida contable de
valor de los activos fijos. El mismo concepto referido a un activo intangible o
nominal, denomina amortización del activo intangible.
Un caso típico de este tipo de activo es el software computacional. Mientras el
disquete que puede contener un sofisticado sistema de Información puede costar
muy barato, su contenido intangible puede ser muy caro. Su obsolescencia
natural se promedia en una perdida de valor anual conocido, como se menciono,
con el termino de amortización de intangible. Si se debe reemplazar un activo
cualquiera durante el periodo de Evaluación del Proyecto, es muy probable que
el activo reemplazado pueda ser vendido. Si esta venta genera utilidades,
deberá considerarse un Impuesto por ella.
Para determinar la Utilidad contable en la venta de un activo, deberá restarse
del precio de venta un costo que sea aceptado por el Fisco. Al igual que con la
Depreciación, el Fisco determina una convención para el calculo de este costo,
señalando que debe ser igual al valor no depreciado de los activos. En términos
contables, esto se denomina valor libro de los activos.
Por ejemplo, si un activo que costo $1200 y al momento de venderse en $600
tiene una Depreciación acumulada (suma de las depreciaciones anuales hasta el
momento de la venta) de $800, puede mostrar un valor libro de $400
($1200-$800). La Utilidad contable en la venta del activo, seria:
Para efectos de determinar el impacto sobre el flujo de caja podría decirse que
de la venta de $600 debió destinarse $30 a Impuestos, con lo que quedo un flujo
neto de $570. al igual que con la Depreciación, existe una forma directa de
calcular el flujo efectivo sumando a la utilidad neta el valor del libro que se
resto para fines tributarios sin ser salida de caja. De esta forma, se llega
también a $570 sumando los $170 con los $400.
Según ONUDI, se tiene la siguiente estructura de Costos, la cual es
recomendada:
2.10 MAXIMIZACION DE LOS INGRESOS Y MINIMIZACIÓN DE COSTOS
2.10.1 PROGRAMACION LINEAL, CONCEPTOS BÁSICOS:
La Programación Lineal representa uno de los avances mas importantes en la
Teoría de Producción en los últimos 30 o 35 años. Es una técnica matemática
para resolver problemas de maximización o minimización cuando existe mas de una
restricción. Su ventaja principal es de calculo y se basa en la utilización de
computadoras.
La Programación Lineal tiene su fundamento en los siguientes supuestos:
1) Hay mas de una restricción (de lo contrario el programa podría resolverse
con facilidad mediante los métodos tradicionales).
2) La Producción y los Precios de los Factores son constantes ( de modo que las
líneas de presupuesto y del isocosto, así como cualquier otra restricción,
puedan representarse mediante líneas rectas ).
3) Hay rendimientos constantes a escala y proporciones tecnológicamente fijas
de insumos o factores ( por lo que las rutas de expansión son líneas rectas que
pasan por el origen).
Un producto por lo general puede producirse con mas de una combinación de
factores o proceso de Producción. Cada proceso puede representarse mediante una
línea que va del origen al espacio del insumo. Al unir los puntos que
representan el mismo nivel de Producción sobre diferentes líneas, se obtiene el
equivalente de una isocuanta. Los puntos sobre estas isocuantas que no están
sobre alguna línea pueden alcanzar mediante la combinación apropiada de dos procesos
adyacentes. Al añadir las restricciones lineales a la figura, puede encontrarse
en forma grafica la solución maximizadora o minimizadora.
La programación Lineal es representada, matemáticamente con las siguientes
relaciones:
Donde:
Z : Función económica a ser optimizada ( máx. o min. ).
Cj : Coeficiente costo, precio o utilidad para una
variable i-esima.
Xj :Variable de decisión j; nivel de actividad j.
bi : Recurso limitado i, donde ( i
=1,2,3,........n).
aij:Cantidad unitaria del recurso i, asignada a la
actividad j.
Forma Estándar.-
1.- Función Objetivo ( f.o) puede ser un máx. o un min.
2.- Sus lados derecho o recursos siempre son positivos.
3.- Siempre las restricciones de la forma estándar deben ser igualdades.
4.- Las variables X1 y X2 deben ser positivas.
RESTRICCIÓN ACTIVA :
1. Cuando pasa por el Punto Objetivo.
2. Sus variables de Holgura y/o Superfluas son cero.
3. Se hace uso total de los Recursos Limitados.
VARIABLES BASICAS :
1. Tienen un valor mayor que cero.
2. Los Coeficientes en la Función Objetivo son ceros.
NOTA : El Número de Variables Básicas, es el mismo Número de Restricciones
Funcionales.
Ejemplo # 1:
La Cervecería Paceña, produce dos tipos de cerveza, La Centenario y La
Milenium, existiendo Tecnologías bastante diferentes para la elaboración de
cada uno de los tipos de Cerveza y a Costos diferentes. El Precio al mayoreo de
1000 litros de cerveza Centenario es de Bs. 5000, mientras que el precio al
mayoreo de 1000 litros de Cerveza Milenium es de Bs. 3000. Un estudio de
tiempos y movimientos ha demostrado que para producir 1000 litros de cerveza
Centenario se requiere un total de 3 obreros en el proceso de Producción; en
cambio se requiere 5 obreros para producir 1000 litros de la cerveza Milenium.
La Planta tiene un total de 15 obreros. Se supone que producir 1000 litros de
Cerveza Centenario le cuesta al dueño de la Planta Bs. 500, mientras que la
otra cerveza le cuenta solamente Bs. 200. Su capital no le permite gastar mas
de Bs. 1000 semanales en la Producción de ambas cervezas. Formular y Resolver
el problema como un modelo de Programación Lineal.
Solución de Forma Grafica:
Sea
X1 : Cantidad de 1000 litros de Cerveza Centenario
X2 : Cantidad de 1000 litros de Cerveza Milenium
a :
Restricción de Obreros:
3 X1 + 5 X2 < 15
Restricción de Capital:
500 X1 + 200 X2 < 1000
Restricción de No Negatividad :
X1, X2 > 0
|
|
